Presentación en el Festival de Matemática 2009

El viernes 8 de mayo a las 19 hs. se preentó por segunda vez el libro Gödel para Todos. Nuestro agradecimiento a quienes estuvieron presentes allí.
Esta presentación se realzó en el Centro Cultural Recoleta, durante el Festival de Matemática 2009, organizado por el Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires con la participación del Departamento de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA, el Área Matemática del CBC de la UBA y la Olimpíada Matemática Argentina.

Las fotografías son gentileza de Verónica Veltri.

7 comentarios:

Daniel dijo...

Hola,

podrían indicarme cómo puedo conseguir el libro en Barcelona? No he sabido encontrarlo en la web de la editorial o en tiendas on-line, y en las librerías habituales no lo conocen.

Muchas gracias,

Gustavo Piñeiro dijo...

Gracias por el interés.

En España el libro lo publica Destino, pero no
sabemos a partir de qué fecha.

A partir de mañana se puede conseguir en librerías on-line de Argentina.

Saludos,

Gustavo Piñeiro

010Marce010 dijo...

Recién termino de leer "Godel, Paradoja y vida", de Rebecca Goldstein y también leí hace un tiempo "Borges y las matemáticas" de Guillermo Martinez. Debo decir que encontrar la publicación de este libro llega a emocionarme. Soy 'seguidora' de Godel y creo que su figura y sus hallazgos no están lo suficientemente difundidos.
Ah, también sentí una gran alegría cuando vi que "Crimenes de Oxford" iniciaba con la figura de Wittgenstein (otro de mis preferidos). Voy a buscar vuestro el libro esta semana. Es extraño, pero cuando más leo de la vida de este hombre más lo admiro. Respecto a sus teoremas. Consulto: ¿es cierto,como dice Rebecca Goldestein que dieron origen a cinco nuevas ramas de la lógica matemática moderna? Según refiere el libro: Teoría de las demostraciones, teoría de los modelos, Teoría de la recursión, Teoría de los conjuntos y Teoría intuicionista.
Según mi hipótesis, si así fuera, Godel es el verdadero padre de la informática.
Pág. 221 del libro mencionado.
Saludos, gracias, Marcela.

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimada Marcela,

Muchas gracias por tus comentarios. No es necesario decir que nosotros también admiramos a Gödel.

Acerca de tu pregunta, en algunas de esas ramas sí fue claramente el iniciador
(como en teoría de la recursión o en teoría de modelos), en las restantes sus trabajos fueron, con otros, de gran importancia.

Gracias nuevamente. Muchos saludos,

Guillermo Martínez
Gustavo Piñeiro

Ignacio Gei dijo...

Hola Guillermo y Gustavo: Soy profesor de Derecho Ambiental y de Ordenamiento Ambiental en la Universidad Blas Pascal de Córdoba, Argentina. A partir de mi aplicación al medioambiente me enfrenté a la necesidad de comprender objetos hipercomplejos. Eso plantea un problema al tiempo del abordaje y otro al tiempo de la gestión. Las Teorías de Sistemas y de la Complejidad aportan atizbos de respuestas, y en ambas, las Matemáticas se esbozan como elementos decisivos, en especial, las matemáticas discretas. Sin embargo, las matemáticas no son siempre ni fácilmente reducibles, ni coincidentes con las descripciones de las Ciencias Sociales, pilares decisivos en la comprensión del ambiente como construcción cultural. Eso plantea un problema de lenguajes y contenidos que ustedes muestran bien en "Gödel para Todos", cuando analizan el uso que diferentes autores han hecho de sus teoremas. Pero eso abre una discusión potencialmente muy rica respecto a los contenidos semánticos que las "mismas" palabras asumen en diferentes discursos teóricos y el modo en el que los contenidos de unas ciencias inciden en las otras, que no siempre necesitan validarse se acuerdo a las reglas de la disciplina de origen. En cuanto las palabras readquieren sentido en el discurso en el que están inscriptas, el que en diferentes disciplinas se usen con sentidos no coincidentes, no significa que estén mal usadas, sino que exhiben un "desface" que debería ser motivo de un análisis realizado desde otra perspectiva (no autorreferido). Desde algo así como una metadisciplina, que bien podría ser la "Interdisciplina", mirada -en si misma- como nueva disciplina, que se agregue a las metadisciplinas tradicionales, tales como la Epistemología, la Historia de la Ciencia y la Filosofía de la Ciencia. Esto podría modificar la atribución de ignorancia hacia los autores pertenencientes a las ciencias conjeturales, y abriría otro espacio de comprensión recíproca y, por ende, de intercambio. Lo contrario, provoca el repetido error (algo que creo que hace Sokal) de creer que los estudiosos que no repiten "sus" conceptos, están equivocados (para decirlo con excesiva simpleza). Las ideas, en ciencias, tienen un vuelo que excede a sus autores, por las concomitancias que poseen y las asociaciones que desatan... salvando siempre el necesario rigor.....
Saludos....

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimado Ignacio,

Muchas gracias por tus comentarios. En realidad en el libro sostenemos una posición muy cercana a la tuya. Por ejemplo, en la página 128 hay una cita de Sokal y Bricmont:

¿No sería hermoso (precisamente para nosotros, matemáticos y físicos) que el teorema de Gödel o la teoría de la relatividad tuvieran inmediatas y profundas consecuencias para el estudio de la sociedad? ¿O que el axioma de elección pudiera utilizarse para estudiar la poesía? ¿O que la topología tuviera algo que ver con la psique humana? Pero por desgracia no es ése el caso.

Y después decimos:

Sin embargo, nuestro punto de vista es diferente. La selección de textos de Sokal y Bricmont muestra sólo que "estos" autores tomaron las analogías demasiado a la ligera. Y que, sobre todo, no se ocuparon de comprender con más profundidad el teorema de Gödel antes de ensayar sus extrapolaciones. Pero no nos parece de ningún modo imposible que el teorema de Gödel y los temas asociados con él -la diferencia entre lenguaje y metalenguaje, las nociones de consistencia y completitud, la formalización de una teoría de la demostración, los problemas del infinito, la codificación de un lenguaje por medio de relaciones algebraicas- puedan tener resonancias interesantes en otras disciplinas. Y que otros autores, con más seriedad, encuentren inspiración en el teorema de Gödel para establecer analogías que vayan más allá de la dudosa "metáfora". Nosotros creemos que los teoremas de Gödel y el fenómeno de incompletitud dicen algo en términos epistemológicos y filosóficos que trasciende la matemática, y gran parte, sino toda, la decisión de escribir este libro es, justamente, dar a conocer de una manera rigurosa los teoremas fuera de la matemática, para círculos de pensamiento lo más amplios posibles, con la esperanza de que futuros autores de otras disciplinas, que no sean matemáticos ni físicos, puedan encontrar una
exposición hospitalaria antes que una puerta cerrada.

Después comentamos a Lyotard quien, en nuestra opinión, sí hace una analogía acertada.

Como verás, estamos muy lejos de la posición "cerrada" de Sokal. Muy por contrario, nos parecen interesantes y enriquecedoras las analogías en otras áreas o la resignificación de las palabras. Nuestra intención es puntualizar que esas analogías deben hacerse, como bien decís, con el debido rigor y cuidado. No criticamos las analogías en sí, sino el abuso que de ellas han hecho algunos autores específicos en algunos textos específicos.

Cordiales saludos,

Gustavo Piñeiro

Ignacio dijo...

Hola:
Si, estamos de acuerdo.
La brevedad de los textos puede producir confusiones, porque no intenté asimilar las posiciones de ustedes a las de Sokal (está claro lo que señalas), sino resaltar los problemas que se plantean al operar en los espacios de interface entre las diversas ciencias, algo en lo que, en general, no estamos muy entrenados.
Es difícil articular las ciencias físicas y naturales, que se refieren a procesos hasta cierto punto exteriores al sujeto, con las matemáticas que analizan relaciones subyacentes, y con las ciencias sociales o conjeturales, que trabajan en relación a representaciones.
Cada uno de los tres objetos de estudio se configuran de diferente forma, y en pocos casos unos y otros son reducibles entre sí.
Ese parece ser el lugar de la analogía y de la metáfora, tan posibilitarias como peligrosas, por los riegos notables de pérdida de rigor.
Quizás, una forma de acercarse a un trabajo de aproximación interdisciplinar consistente, sea articular los trabajos de Robert Laughlin ("Un universo diferente"), quien sugiere que distintas estructuras formales obedecen a la existencia de diferentes ordenes de organización, con los de Nicholas Rescher ("Sistematización cognoscitiva") que propone un método relacional para generar criterios de validación de los saberes, y lo analizado por Emmánuel Lizcano ("Metaforas que nos piensan" e "Imaginario colectivo y creación matemática"), en donde analiza tanto a nuestras representaciones como creaciones metafóricas, tanto como la precedencia del mito a la matemática misma.
En fin.... las brechas entre las ciencias constituyen un territorio casi virgen que, aunque nos atemorice, debemos comenzar a recorrer.
Saludos muy cordiales.
Ignacio Gei