Erratas de la primera edición argentina

La fe de erratas de la primera edición de Gödel (para todos) puede descargarse haciendo click aquí. Gracias todos quienes colaboraron y siguen colaborando en su elaboración.

31 comentarios:

Anónimo dijo...

Entre las páginas 57 y 58, ¨enfoque axiomático¨ no es ¨enfoque axiomático¨.
Además, en la próxima edición habría que corregir ¨entre entre¨ de la página 104.
Me gustaría un índice alfabético de temas.
avargasster@gmail.com

María Celia dijo...

Posible errata: Pág. 53. En la Afirmación 6, donde dice "la cantidad de veces que aparece cada primo en la factorización de a se duplica con la elevación al cuadrado, es decir, se multiplica por 2 y por lo tanto se convierte en un número par)." Yo entiendo que dice que k.k= 2.k , entiendo mal o hay algún error.
Cordialmente, María Celia

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimada María Celia,

Gracias por tu lectura atenta del libro y por tus comentarios.

La afirmación en realidad se refiere a lo siguiente: cuando se eleva un número k al cuadrado lo que se duplica es la cantidad de veces que cada primo aparece en la factorización del número.

Por ejemplo:
20 = 2.2.5
400 = 2.2.2.2.5.5

Si lo quisiéramos escribir en símbolos, podríamos llamar vp(k) a la cantidad de veces que el primo p aparece en la factorización de k (así por ejemplo, v2(20) = 2). La afirmación diría entonces que vp(k.k) = 2.vp(k).

Gracias.

María Celia Ibarra dijo...

Errata:
pág. 85
donde dice
8. 1+0=1 -> S(1+0)=1
debería decir
8. 1+0=1 -> S(1+0)=S(1)

Cordialmente, María Celia

María Celia Ibarra dijo...

Errata pág. 88
donde dice:
Par(x):Ey(y=2.x)
debería decir:
Par(x):Ey(x=2.y)

dar vuelta la E
:-)
Cordialmente, María Celia

María Celia Ibarra dijo...

Duda pág. 88
en la definición Pr(x),
donde dice
NO x=1 Y NO x=0
¿no debería decir?:

NO (x=1) Y NO (x=0)

o tiene precedencia el = frente a la negación?

Cordialmente, María Celia

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimada María Celia,

Ante todo, muchas gracias por tu lectura atenta y tus comentarios.

Acerca de tu duda, el = tiene, en efecto, precedencia ante la negación. Tus otras correcciones serán incorporadas a la lista de erratas.

Gracias nuevamente. Saludos,

Gustavo Piñeiro

cristian dijo...

Hola.
En la página 185, en el primer párrafo, a continuación del primer ejemplo de programita, creo que el 0 y el 1 estan intercambiados. Son los valores de entrada y salida del programa.
Saludos.

criscaravello@yahoo.com.ar

Gustavo Piñeiro dijo...

Hola Cristian,

En efecto, hay que intercambiar el 1 y el 0. Ya fue incorporado a la lista.

Gracias. Muchos saludos,

Gustavo

Luciano dijo...

En la pág 231 se define a la formula SC(x) durante la demostración del ejecicio 9.2 (teorema 9.4) y a continuación se define "ser demostreble" como (existe)x(SV(x)(y)SF(x)). ¿No corresponde (existe)x(SC(x)(y)SF(x))? caso contrario, ¿dónde se define la formula SV(x)?

Francisco dijo...

Hola! En la página 81, en el esquema L9, faltaría el subíndice "n" a la última "v" del lado izquierdo del igual, creo.
Un saludo
Francisco Espinosa

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimados Luciano y Francisco,

Ambos están en lo correcto. Las erratas ya han sido incorporadas a la lista.

Gracias. Saludos,

Gustavo

Luciano dijo...

Corrijo:

En la pág 231 se define a la formula SC(x) durante la demostración del ejecicio 9.2 (teorema 9.4) y a continuación se define "ser fórmula concatenable" como (existe)x(SV(x)(y)SF(x)). ¿No corresponde (existe)x(SC(x)(y)SF(x))? caso contrario, ¿dónde se define la formula SV(x)?

Ademas en la pág 233 figura una expresión (Q->C) en varias veces al final de la pág, ¿no corresponde (C->Q)?

y una ultima duda ¿por qué no se puede acceder al documento de fe de erratas?

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimado Luciano,

Es correcta tu observación sobre la página 233.

Por otra parte, se puede acceder al documento de Fe de Erratas, probablemente intentaste hacerlo justo en el momento en que lo estaba modificando (como haré en unos minutos otra vez para incorporar esta nueva errata.)

Saludos,

Gustavo

Enzo dijo...

Posible errata/error de tipeo:

En la página 178 del libro (capítulo 7, codificación en aritmética de la concatenación) se muestran dos desigualdades. La primera desigualdad incluye a una variable x. Entiendo que en la segunda desigualdad debería aparecer variable ahora llamada "u", ya que si vuelve a apareer x resulta un poco confuso , además, estarían repitiendo la misma fórmula dos veces en la misma página.

Muchas gracias por el libro!

Enzo Tagliazucchi

nztglzcch@gmail.com

Enzo dijo...

Hola, aquí he encontrado otra errata:

En la página 187, en el código del último programa que aparece en esa página, en las dos primeras lineas creo que hay que permutar en la primera de ellas X_1 por Y , y en la segunda, X_2 por Z.

Eso es porque el código opera sobre las variables sobre las variables Y, Z, luego para que el macro sea efectivo deben asignarse las variables internas X_1, X_2 a Y,Z y no al revés (como figura en el código de la pág 187)

de nuevo, gracias y saludos!!

Enzo Tagliazucchi

nztglzcch@gmail.com

Gustavo Piñeiro dijo...

Gracias a vos, Enzo, por tu atenta lectura.

Gustavo Piñeiro dijo...

No entiendo cuál es el problema, yo lo puedo bajar desde diferentes computadoras con distintos navegadores sin ningún problema. Una alternativa es que me escribas a gbsgep@gmail.com y que te lo mande en un adjunto.

Saludos,

Luciano dijo...

No te preocupés, es mi computadora el problema. No se por qué no me deja descargalo.
Probe en la PC de mi viejo, en la misma casa, con la misma conexion y pude descargarlo.
Por cierto mi nombre completo es
Luciano Robino.

Enzo dijo...

En la página 192, donde dice que hay 1+r+k bloques consecutivos, yo cuento 3+r+k bloques.

Saludos!


Enzo Tagliazucchi

nztglzcch@gmail.com

Laureano Luna dijo...

En la p. 146 donde dice:

'(es decir, y es la última fórmula de la demostración)'

debería decir:

'(es decir, y es el código de la última fórmula de la demostración)'

En la p. 156, última línea del cuarto párrafo aparece una fórmula existencial negada. La negación no debería afectar al existencial sino a la fórmula que lo sigue.

Anónimo dijo...

En la página 100, en el comentario de Sokal sobre Kristeva convendria que despues de Ejemplo estuviera un numero (como sí lo hace mas abajo)

Anónimo dijo...

En la página 156"... entonces no se puede demostrar que "no existe x que cumpla la propiedad P"...
No debería ser: No existe x que NO cumpla la propiedad P"????
O no entendi nada?
Hector

Gustavo Piñeiro dijo...

Estimado Héctor,

Entendiste bien, en efecto hay allí un error. Hace unos días que lo habíamos incorporado a la lista "oficial" de erratas.

Gracias! Saludos,

Tomás Ibarlucía dijo...

Hola,
Hay un tema en la prueba del Teorema de Consistencia que me preocupa mucho, pags 165 y 166. No sé si estoy obnubilado, pero me parece entender que el mismo razonamiento podría hacerse con cualquier fórmula F en lugar de CON, lo que sin duda es inaceptable.
Me inclino a pensar que es erróneo decir que de tomar R como premisa se obtiene ¬CON, ya que suponer que R es demostrable es mucho más fuerte que tomar R como premisa.
Gracias,
Tomás Ibarlucía

Gustavo Piñeiro dijo...

El razonamiento puede hacerse para una fórmula F siempre que sea indecidible y que la indecidibilidad pueda probarse sintácticamente.

Saludos,

G.P.

Lisandro dijo...

Estimados Gustavo y Guillermo:

estoy disfrutando muchísimo de su libro, estoy seguro de que rápidamente se va a convertir en un clásico de la divulgación.

creo que en la pág. 110 hay una errata:

entiendo que donde dice: "No nos resistimos a dejar a Debray sin reproducir una última cita..."
sobra el "no" inicial, ya que sí se resisten a dejarlo sin reproducir la cita, intención que concretan a continuación.

les mando un cordial saludo.

Tomás Ibarlucía dijo...

Hola,
No comprendí la respuesta.
Lo que yo digo es que el razonamiento que se expone en el libro parece tener la siguiente forma: Si asumimos que R es demostrable, habíamos visto que entonces es demostrable una contradicción, y por tanto cualquier fórmula, por ejemplo ¬F. Luego(*) por el teorema de la deducción se tiene que R->¬F es teorema, y entonces también lo es F->¬R. Si hubiera una demostración de F, es inmediato que habría entonces una de ¬R, lo que no es el caso pues R es indecidible. Queda probado que no hay demostraciones de F; y F era arbitraria.
Considero que el paso (*) es incorrecto, pues para aplicar el teorema de la deducción hay que suponer R como premisa, que es no es lo mismo que asumir que R es demostrable (esto último es suponer mucho más).
Saludos,
Tomás

Gustavo Piñeiro dijo...

En efecto, se debe corregir esa explicación. El argumento debe pasar por la autorreferencia de R.

Una versión más simple de la demostración sería ésta: sea G el enunciado "Yo no soy demostrable" del capítulo anterior. Si el sistema es consistente entonces G no es demostrable y la prueba de ese hecho se puede traducir a una demostración formal, por lo que CON -> G es demostrable. Si CON fuera demostrable entonces G lo sería. Como G no es demostrable entonces CON tampoco.

Tomás Ibarlucía dijo...

Hola,
Gracias por la confirmación. Voy a pensar en la alternativa que sugerís.

Estoy leyendo el capítulo 9, muy interesante!

Saludos,
Tomás
t.ibarlucia@gmail.com

Anónimo dijo...

Hola, esto es una errata de la errata. En la errata de la primera edicion, aparece como corrección la pag. 203, en realidad corresponde a la pag. 209 no a la 203.(Demostracion teorema 9.3)
Cordialmente Gastón Dupertuis.